Analisis Regresi 2 Peubah

RESUME

MATAKULIAH EKONOMETRIKA

ANALISIS REGRESI 2 PEUBAH

(Pertemuan 4)

Analisis Regresi 2 Peubah (Analisis Regresi Sederhana)

         Analisis regresi 2 peubah digunakan untuk menduga rata-rata peubah tak bebas berdasarkan nilai peubah (satu) bebas yang diketahui. Diilustrasikan dengan data dari Gujarati (2003), dengan populasi beranggotakan 60 keluarga.

• Xi= pendapatan/minggu per keluarga
• Yi= konsumsi/minggu per keluarga
• i   = 1, …, 60 (60 keluarga yang diamati)

Dari 60 keluarga tersebut dikelompokkan ke dalam 10 kelas pendapatan

Sebaran Bersyarat dari konsumsi/minggu untuk beberapa kelas pendapatan. Untuk setiap kelas pendapatan/minggu terdapat variasi jumlah konsumsi/minggu. Secara rata-rata jumlah konsumsi/minggu meningkat seiring dengan pendapatan/minggu.

Konsep Fungsi Regresi Populasi 

Nilai harapan bersyarat yaitu rata-rata nilai Y untuk X tertentu.

Jika diasumsikan bahwa hubungan kedua peubah tersebut linier, maka digunakan fungsi linier dari X:

Model/Persamaan Regresi. Dibutuhkan metode tertentu untuk menduga parameter model (intersep dan slope).

Arti Linier

Linier dalam peubah maupun parameter

         Di dalam analisis regresi sederhana, LINIER berarti linier dalam PARAMETER. Parameter berpangkat paling tinggi 1. Diperbolehkan pangkat lebih dari satu untuk peubah.

Fungsi Regresi Populasi Secara Stokastik

          Untuk model konsumsi sebagai fungsi dari pendapatan. Dimungkinkan bahwa faktor selain pendapatan juga mempengaruhi konsumsi. Tidak semua titik tepat pada garis regresi. Faktor-faktor lain tsb dirangkum dalam komponen error/galat.

Nilai harapan konstan adalah konstan itu sendiri

Keutamaan dari Komponen Stokastik Galat/Error.

    Mengapa tidak menggunakan sebanyak-banyaknya peubah yang mungkin mempengaruhi konsumsi? (Tidak hanya pendapatan)

• Teori yang belum pasti
• Ketidaktersediaan data
• Peubah utama vs peubah tambahan
• Sifat alami perilaku manusia (acak)
• Peubah proxy yang kurang berkualitas
• Model sesederhana mungkin (Principle of Parsimony)
• Kemungkinan hubungan fungsional yang kurang tepat

Fungsi dan Tujuan Regresi Sampel 

         Data pendapatan dan konsumsi: diasumsikan berasal populasi 60 keluarga.

Secara praktek tidak mungkin memperoleh informasi secara keseluruhan dari populasi.. 

Pengambilan sampel pasangan nilai pendapatan (X) dan konsumsi (Y) dari populasi tersebut. 

Menduga PRF berdasarkan informasi dari sampel. 

Akibat fluktuasi sampel kemungkinan pendugaan tidak akurat. 

Fungsi Regresi Populasi (PRF) :

• Regresi yang dibentuk dari sampel
• Dipakai untuk menduga regresi populasi
• Tidak akan pernah sama untuk sampel yang berbeda

Tujuan Analisis Regresi

• Menduga PRF dengan SRF
• Dengan adanya sampel yang berfluktuasi, SRF hanya pendekatan dari PRF

Konsep Dasar Analisis Regresi

RESUME

MATAKULIAH EKONOMETRIKA

KONSEP DASAR ANALISIS REGRESI

(Pertemuan 3)

Pengertian Regresi

          Regresi adalah alat utama ekonometrika. Regresi fokus terhadap penelitian yang menjadikan variabel dependen sebagai suatu fungsi linear dari satu atau lebih variabel, yaitu variabel penjelas (independen) dalam rangka mengestimasi dan/atau memprediksi rata-rata populasi.

Fungsi Regresi

1. Regresi Menuju Mediokrasi

    Asal mula regresi berfungsi untuk menghitung kecenderungan orang tua berbadan tinggi melahirkan anak dengan badan yang lebih tinggi serta orang tua yang berbadan pendek melahirkan anak dengan badan pendek atau menuju rata-rata tinggi badan populasi keseluruhan. Dikonfirmasi oleh pengumpulan data karl pearson  lebih dari 1000 hasil.

2. Regresi di Jaman Modern

         Pada jaman modern regresi digunakan untuk mempelajari hubungan ketergantungan dari satu peubah tak bebas (dependent) kepada satu atau lebih peubah penjelas (explanatory) dan juga Menduga rata-rata populasi dari peubah tak bebas berdasarkan pengetahuan mengenai nilai peubah penjelas.

Penerapan Regresi di Kehidupan

Contoh penerapan regresi di kehidupan sehari-hari ialah meramalkan tinggi anak laki-laki dari tinggi ayahnya.

Pada setiap nilai tinggi ayah terdapat sebaran tinggi anak laki-laki.Secara rata-rata tinggi anak laki-laki meningkat seiring peningkatan tinggi ayah.Garis regresi menghubungkan rata-rata tinggi anak dengan tinggi ayah.

Hubungan Secara Deterministik vs Stokastik

Hubungan deterministik antar peubah apabila semua pasangan titik membentuk garis lurus

Hubungan stokastik:

• Pasangan titik berada di sekitar (tidak tepat pada) garis
• Adanya unsur random atau stokastik
• Peubah random atau stokastik mempunyai sebaran peluang tertentu

Analisis regresi:

• Adanya kemungkinan peubah lain yang tidak terukur yang juga menjelaskan peubah tak bebas
• Selain hubungan deterministik yang diasumsikan

Regresi vs Sebab Akibat

          Hubungan sebab akibat tidak disimpulkan secara statistik. Hubungan sebab akibat harus dibentuk berdasarkan “common sense”. Penentuan hubungan sebab akibat secara “a priori”.

Contoh:

• Produksi dipengaruhi oleh curah hujan, bukan sebaliknya
• Tinggi tubuh anak laki-laki dipengaruhi oleh umur, bukan sebaliknya
• Konsumsi dipengaruhi oleh pendapatan, bukan sebaliknya

Regresi vs Korelasi

Regresi:

• Melibatkan unsur sebab akibat antara dua peubah (atau lebih)
• Peubah tak bebas dan peubah penjelas

Korelasi

• Hanya hubungan keeratan antar peubah
• Tanpa unsur sebab akibat

Tipe Data Untuk Analisis Ekonomi

1. Time Series Data

         Sekumpulan pengamatan yang diamati pada satu/beberapa peubah pada waktu yang berbeda (Yt).Hubungan stasioner mendasari analisis data time series.

2. Cross Section Data

         Hasil pengamatan pada satu atau beberapa peubah yang diperoleh pada satu waktu untuk beberapa individu (orang/negara/perusahan).

3. Pooled Data

         Gabungan dari time series dan cross section data. Perbedaan waktu tidak dipentingkan, dianggap sebagai ulangan.

4. Panel, Longitudinal, atau Micropanel Data

            Data yang diukur pada unit cross section yang sama dalam selang waktu tertentu seperti pengataman produksi dan harga telur.

Sumber Data Ekonomi

1. Lembaga Pemerintahan.

• BPS
• Sensus Ekonomi Pemerintahan
• Bank Indonesia

2. Lembaga Internasional

• IMF
• Bank Dunia

3. Organisasi Swasta

4. Internet